Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Положительная логика - definition
МАТРИЦА, ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОЙ НЕ МЕНЬШЕ НУЛЯ
Положительная матрица
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА
совокупность логических теорий, в которых изучаются способы рассуждений, не связанные с опровержениями; не содержит операции отрицания.
Положительная логика
логика, в которой приемлемыми считаются только рассуждения, не связанные с опровержениями, т. е. с обоснованиями ложности высказываний. Поскольку выражение "А - ложно" есть лишь иная форма выражения "не-А", в П. л. отказываются от любых способов введения отрицания, к числу которых относятся приёмы косвенных доказательств (См. Косвенное доказательство), в том числе доказательств от противного (См. Доказательство от противного), а также явные определения отрицания типа ⌉ А = dfA (f, где ⌉ - знак отрицания, ⊃ - Импликация, а f - пропозициональная переменная или какое-либо "допустимое" абсурдное утверждение. П. л. можно назвать, таким образом, логикой без отрицания.
Логические законы (См. Логический закон), соответствующие правильным рассуждениям в П. л. (или же правила, кодифицирующие способы таких рассуждений), описываются и каталогизируются в соответствующих логических исчислениях (См. Логическое исчисление), из которых важнейшими являются положительное импликативное исчисление высказываний с единственной логической операцией (См. Логическая операция) - импликацией, и полное положительное исчисление высказываний с конъюнкцией (См. Конъюнкция), дизъюнкцией (См. Дизъюнкция), импликацией и эквиваленцией.
Положительное импликативное исчисление высказываний (подробно об исчислении высказываний см. в ст. Логика) задаётся с помощью двух аксиомных схем:
1. А ⊃ (В ⊃ A),
2. (A ⊃ (В ⊃ С)) ⊃ ((А ⊃ В) ⊃ (А ⊃ C)
и правила modus ponens; полное положительное исчисление высказываний - добавлением к схемам (1) и (2) следующих:
3. (А & В) ⊃ А,
4. (A & В) ⊃ В,
5. А ⊃ (В ⊃ (A & В)),
6. (A ⊃ С) ⊃ ((B ⊃ С) ⊃ ((А ∨ В) ⊃ C)),
7. А ⊃ (A ∨B),
8. В ⊃ (A ∨ B)
и определения эквиваленции как сокращения для выражения (А ⊃ В) & (В ⊃ А). Более сильные логические исчисления получаются из исчислений П. л. последовательным неконсервативным расширением (усилением) их систем аксиом или правил вывода. Так, присоединение к (1) и (2) аксиомной схемы
9. (А ⊃ В) ⊃ ((А ⊃⌉ В) ⊃ ⌉ А)
или соответствующего ей правила reductio ad absurdum даёт минимальную логику (См. Минимальная логика) Колмогорова (1925), а аналогичное добавление к полному положительному исчислению высказываний - минимальную логику Иохансона (1936). Присоединяя: к последней схему
10. ⌉ А ⊃ (А ⊃ В)
(противоречие влечёт произвольное утверждение) и схему
11. ⌉ А (А
(исключенного третьего принцип (См. Исключённого третьего принцип)), получают соответственно интуиционистскую и классическую логику высказываний.
Поскольку все законы П. л. имеют силу (доказуемы) в интуиционистской и классической логике (обратное, естественно, неверно), положительные исчисления обычно рассматривают как их подсистемы - вообще как "частичные системы". Существенно, однако, что положительные исчисления, взятые "сами по себе", и "те же" исчисления "внутри" более сильной логики - это исчисления с различной семантикой логических связок (операций), которая для первых детерминируется только их собственными аксиомами или правилами употребления связок, а для вторых наследуется от более сильной логики.
Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, § 26; Расёва Е., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972, гл. 1:1, §§ 2-6.
М. М. Новосёлов.
Троичная логика
ОДИН ИЗ ВИДОВ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ
Трехзначная логика; Трёхзначная логика; Логика Клини
Трои́чная ло́гика (трёхзначная логика или тернарная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика, является простейшим расширением двузначной логики.
Wikipedia
Неотрицательная матрица
В математике неотрицательная матрица — это матрица, элементы которой больше или равны нулю:
Положительная матрица — это матрица, элементы которой строго больше нуля:
Любая стохастическая матрица (матрица переходных вероятностей для цепи Маркова) является неотрицательной.
Положительную матрицу не стоит путать с положительно определённой матрицей.
Матрица, которая одновременно является неотрицательной и неотрицательно определённой, называют вдвойне неотрицательной матрицей.
Собственные значения и собственные вектора квадратной положительной матрицы описываются теоремой Фробениуса-Перрона.
